Калькулятор объёма

Кубометры, литры и сантиметры

Между единицами объёма множитель 1000, а не 10 или 100, потому что длина перемножается трижды. 1 м = 10 дм, значит 1 м³ = 10 × 10 × 10 = 1000 дм³. А поскольку 1 дм³ - это ровно 1 литр, в одном кубометре 1000 литров.

Калькулятор считает в тех единицах, в которых вы вводите размеры. Если ввести размеры аквариума в сантиметрах, 100 × 40 × 50, получится 200 000, то есть см³. Разделив на 1000, получите 200 литров. Мелкие предметы удобно мерить в дециметрах, тогда ответ сразу в литрах.

• 1 м³ = 1000 дм³ = 1000 л
• 1 дм³ = 1 л = 1000 см³
• 1 см³ = 1 мл
• 1 м³ = 1 000 000 см³

Высокая грядка: сколько мешков земли?

Высокая грядка - это прямоугольный параллелепипед. Короб длиной 2 м, шириной 1 м и высотой 30 см: 2 × 1 × 0,3 = 0,6 м³, или 600 литров. Если мешок грунта 50 л, нужно 600 ÷ 50 = 12 мешков. Рыхлая земля после полива оседает, так что пара лишних мешков избавит от хлопот позже.

Следите, чтобы 30 см было введено в метрах (0,3), а не 30. Иначе получится 60 м³, в сто раз больше. Площадь поверхности 5,8 м² в калькуляторе включает дно и крышку короба (по 2 м²). Для боковых досок правильная площадь 2 × (2 × 0,3 + 1 × 0,3) = 1,8 м².

Бетон для фундамента и ям под столбы

Плитный фундамент 6 × 8 м толщиной 15 см: 6 × 8 × 0,15 = 7,2 м³. Для ленточного фундамента возьмите длину ленты по осевой линии, например 28 м, и умножьте на сечение: 28 × 0,4 × 0,8 = 8,96 м³. Осевая линия избавляет от двойного учёта углов, который появляется, если сложить наружные размеры стен.

Ямы под столбы забора - цилиндры. Яма диаметром 30 см и глубиной 1 м: радиус 0,15 м, объём π × 0,15² × 1 ≈ 0,0707 м³, примерно 71 литр. На десять ям уйдёт ≈ 0,71 м³ бетона. Бетон заказывают в кубометрах, так что пересчитайте всё до звонка поставщику.

Цилиндр, конус и шар на практике

Бочка для дождевой воды радиусом 30 см и высотой 90 см: π × 0,3² × 0,9 ≈ 0,2545 м³, около 254 литров. Куча песка - это примерно конус: радиус основания 1,5 м и высота 1 м дают (1/3) × π × 2,25 × 1 ≈ 2,36 м³. Объём конуса ровно в три раза меньше цилиндра с тем же основанием и высотой.

Школьная задача с конусом: r = 3, h = 4. Объём (1/3) × π × 9 × 4 = 12π ≈ 37,70. Образующая по Пифагору √(9 + 16) = 5, полная поверхность π × 3 × (3 + 5) = 24π ≈ 75,40.

Футбольный мяч радиусом 11 см в метрах дал бы объём всего 0,0056 м³, потому что калькулятор округляет до четырёх знаков. Введите радиус в дециметрах (1,1) и получите 5,5753 дм³, то есть ≈ 5,58 литра.

Почему маленькая ошибка измерения даёт большую разницу

В объёме шара радиус стоит в кубе. Вдвое больший радиус даёт объём в 2³ = 8 раз больше. В цилиндре радиус в квадрате: удвоение радиуса даёт вчетверо больший объём, а удвоение высоты только вдвое. Поэтому радиус или диаметр мерьте особенно тщательно.

Обратите внимание: в поле цилиндра и конуса вводится радиус. Если измерить диаметр бочки 60 см и ввести его как радиус, результат будет в четыре раза завышен. Площадь цилиндра в калькуляторе включает оба торца; для открытой бочки вычтите площадь крышки π × r².