Конвертер римских цифр

Правила, по которым пишется римское число

Римское число записывается от больших значений к меньшим. Символы I, X, C и M могут повторяться подряд не больше трёх раз, а V, L и D не повторяются никогда, ведь VV было бы просто X, LL было бы C, а DD было бы M.

Вычитание допускается только в шести определённых парах: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) и CM (900). В каждой паре меньший символ стоит прямо перед большим, и вычитается всегда единица, десяток или сотня.

Полезно заметить, что каждый разряд подчиняется одному и тому же шаблону, меняются только буквы:

• Единицы 1-9: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX
• Десятки 10-90: X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC
• Сотни 100-900: C, CC, CCC, CD, D, DC, DCC, DCCC, CM
• Тысячи 1000-3000: M, MM, MMM

Как читать годы вроде MCMXCIV и MMXXVI

Читайте число слева направо и для каждого символа смотрите на следующий. Если следующий больше, они образуют вычитаемую пару. Если нет, символ просто прибавляется.

MCMXCIV делится на части M + CM + XC + IV. Это 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994. Такая длинная запись типична для годов XX века, ведь 1900 уже требует трёх символов MCM.

MMXXVI гораздо проще: MM = 2000, XX = 20, VI = 6, итого 2026. Вычитаемых пар здесь нет, потому что в VI меньший символ стоит после большего. Ещё примеры: MCMXVIII = 1918 и MCMLXXXIV = 1984.

Из арабского числа в римское по разрядам

Для перевода разложите число на тысячи, сотни, десятки и единицы и запишите каждую часть по шаблону выше. 1987 = 1000 + 900 + 80 + 7, что даёт M + CM + LXXX + VII = MCMLXXXVII.

Римская запись бывает очень длинной даже для небольшого числа. 1888 это MDCCCLXXXVIII, 13 символов. В диапазоне 1-3999 самое длинное число 3888 = MMMDCCCLXXXVIII, 15 символов, потому что в каждом его разряде стоит 8, у которой самая длинная запись.

Римские числа можно даже складывать: XXVII + XVI. Соберите символы по убыванию: XXX VV III. Две V дают X, получается XXXX III. Четыре X подряд нельзя, они заменяются на XL, и результат XLIII, то есть 43.

Почему на часах IIII, а не IV

На многих циферблатах с римскими цифрами четвёрка обозначена как IIII. Это давняя часовая традиция, а не ошибка. Часто объясняют её визуальным балансом, ведь IIII справа уравновешивает VIII слева, но единой доказанной причины нет.

В стандартной записи четыре всё же IV. Поэтому калькулятор на ввод IIII отвечает "Неверное число". То же касается и других нестандартных сокращений, которые иногда встречаются: IC для 99 (правильно XCIX), IM для 999 (правильно CMXCIX) и MIM для 1999 года (правильно MCMXCIX).

Почему в римских цифрах нет нуля и откуда предел 3999

Римская система не позиционная. Значение символа не зависит от его места в числе, X всегда означает десять. Поэтому не нужен знак-заполнитель, роль которого в нашей системе играет ноль. Вычисления делали на счётной доске, а цифрами записывали только результат. В средневековых таблицах для пустого значения иногда использовали слово nulla.

Предел 3999 следует из правила повторения: M может стоять подряд не больше трёх раз, а отдельного символа для 4000 нет. Для больших чисел использовали черту над символом, умножающую значение на тысячу, но это не входит в стандартную запись, и в обычный текст её не ввести.

Где римские цифры встречаются сегодня

Чаще всего римские цифры встречаются в обозначении веков (XXI век), в именах монархов (Пётр I, Людовик XIV), в главах и томах книг, в продолжениях фильмов и в порядковых номерах мероприятий. В старых документах и на надгробиях месяц иногда тоже пишут римской цифрой, например 24.II.1918.