Ruumala kalkulaator

Kuupmeetrid, liitrid ja sentimeetrid

Ruumala ühikute vahel on tegur 1000, mitte 10 ega 100, sest pikkust korrutatakse kolm korda. 1 m = 10 dm, seega 1 m³ = 10 × 10 × 10 = 1000 dm³. Ja kuna 1 dm³ on täpselt 1 liiter, mahub ühte kuupmeetrisse 1000 liitrit.

Kalkulaator arvutab nendes ühikutes, milles mõõdud sisestad. Kui sisestad akvaariumi mõõdud sentimeetrites, 100 × 40 × 50, saad 200 000, mis on cm³. Jagades 1000-ga saad 200 liitrit. Väikeste esemete puhul on mõistlik mõõta detsimeetrites, siis on vastus kohe liitrites.

• 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l
• 1 dm³ = 1 l = 1000 cm³
• 1 cm³ = 1 ml
• 1 m³ = 1 000 000 cm³

Kõrgpeenar: mitu kotti mulda?

Kõrgpeenar on risttahukas. Kast pikkusega 2 m, laiusega 1 m ja kõrgusega 30 cm: 2 × 1 × 0,3 = 0,6 m³ ehk 600 liitrit. Kui mullakott on 50 l, on vaja 600 ÷ 50 = 12 kotti. Kobe muld vajub kastmisel kokku, nii et paari lisakotiga on hiljem vähem muret.

Jälgi, et 30 cm oleks sisestatud meetrites (0,3), mitte 30. Vastasel juhul saad 60 m³, mis on sada korda liiga palju. Kalkulaatori pindala 5,8 m² sisaldab ka kasti põhja ja kaant (kumbki 2 m²). Külglaudade jaoks on õige pind 2 × (2 × 0,3 + 1 × 0,3) = 1,8 m².

Betoon vundamendile ja postiaukudele

Plaatvundament 6 × 8 m paksusega 15 cm: 6 × 8 × 0,15 = 7,2 m³. Lintvundamendi puhul arvuta lindi kesktelje pikkus, näiteks 28 m, ja korruta ristlõikega: 28 × 0,4 × 0,8 = 8,96 m³. Kesktelje kasutamine hoiab ära nurkade topeltarvestuse, mis tekib, kui liita seinte välismõõdud.

Aia postiaugud on silindrid. Auk läbimõõduga 30 cm ja sügavusega 1 m: raadius on 0,15 m, ruumala π × 0,15² × 1 ≈ 0,0707 m³ ehk umbes 71 liitrit. Kümne augu jaoks läheb ≈ 0,71 m³ betooni. Betooni tellitakse kuupmeetrites, seega tee alati ümberarvestus enne helistamist.

Silinder, koonus ja kera praktikas

Vihmaveetünn raadiusega 30 cm ja kõrgusega 90 cm: π × 0,3² × 0,9 ≈ 0,2545 m³ ehk umbes 254 liitrit. Liivahunnik on ligikaudu koonus: alusraadius 1,5 m ja kõrgus 1 m annavad (1/3) × π × 2,25 × 1 ≈ 2,36 m³. Koonuse ruumala on täpselt kolmandik sama põhja ja kõrgusega silindrist.

Kooliülesanne koonusega: r = 3, h = 4. Ruumala (1/3) × π × 9 × 4 = 12π ≈ 37,70. Moodustaja on Pythagorase järgi √(9 + 16) = 5 ja täispindala π × 3 × (3 + 5) = 24π ≈ 75,40.

Jalgpall raadiusega 11 cm annaks meetrites ruumalaks vaid 0,0056 m³, sest kalkulaator ümardab neljale komakohale. Sisesta raadius detsimeetrites (1,1) ja saad 5,5753 dm³ ehk ≈ 5,58 liitrit.

Miks väike mõõtmisviga annab suure vahe

Kera ruumalas on raadius kuubis. Kahekordne raadius annab 2³ = 8 korda suurema ruumala. Silindris on raadius ruudus: kahekordne raadius annab neljakordse ruumala, kahekordne kõrgus aga ainult kahekordse. Seetõttu mõõda raadiust või läbimõõtu eriti hoolikalt.

Pane tähele, et silindri ja koonuse väljale läheb raadius. Kui mõõdad tünni läbimõõtu 60 cm ja sisestad selle raadiuseks, on tulemus neli korda liiga suur. Kalkulaatori silindri pindala sisaldab mõlemat otsa; lahtise tünni puhul lahuta kaane pind π × r².