Aja, teekonna ja kiiruse kalkulaator

Tunnid ja minutid: kõige sagedasem viga

Kalkulaator ootab aega tundides kümnendmurruna. 1 h 20 min ei ole 1,2 h, vaid 1 + 20 ÷ 60 = 1,3333 h. Kui sisestad 100 km ja 1,2 h, saad 83,33 km/h, õige aja 1,3333 h puhul aga 75 km/h. Erinevus on üle 8 km/h ainult ühe valesti kirjutatud aja tõttu.

Minutid teisenda tundideks, jagades 60-ga. Tulemuse puhul tee vastupidi: korruta komakohtade osa 60-ga. Näiteks 1,4444 h on 1 tund ja 0,4444 × 60 = 26,7 minutit ehk umbes 1 h 27 min.

• 15 min = 0,25 h
• 20 min = 0,3333 h
• 30 min = 0,5 h
• 40 min = 0,6667 h
• 45 min = 0,75 h

Näited Eesti teedelt

Tallinnast Tartusse on ligikaudu 185 km. Kui sõit võttis 2 h 15 min ehk 2,25 h, oli keskmine kiirus 185 ÷ 2,25 = 82,22 km/h. See sisaldab ka aeglustusi asulates ja peatusi, mistõttu keskmine on madalam kui kiirusnäidik enamasti näitas.

Tallinnast Pärnusse on ligikaudu 130 km. Keskmise kiirusega 90 km/h kulub 1,4444 h ehk umbes 1 h 27 min, keskmisega 110 km/h aga 1,1818 h ehk umbes 1 h 11 min. Kiirem sõit hoiab sellel teel kokku umbes 16 minutit. Mõlemad ajad eeldavad, et kiirust hoitakse kogu tee ühtlasena, mida päris liikluses harva juhtub.

Keskmise kiiruse lõks

Klassikaline ülesanne: auto sõidab 60 km kiirusega 60 km/h ja järgmised 60 km kiirusega 120 km/h. Mis on keskmine kiirus? Ahvatlev vastus on 90 km/h, kuid see on vale.

Õige lahendus arvestab aega. Esimene lõik võtab 60 ÷ 60 = 1 h, teine 60 ÷ 120 = 0,5 h. Kokku 120 km 1,5 tunniga, seega keskmine kiirus on 120 ÷ 1,5 = 80 km/h. Aeglasemal lõigul veedetakse rohkem aega, nii et see mõjutab keskmist rohkem.

Kiiruste lihtne keskmine sobib ainult siis, kui mõlemal kiirusel sõidetakse sama kaua aega, mitte sama pikk vahemaa.

Kooliülesanded ja teised ühikud

Kalkulaator töötab kilomeetrite, tundide ja km/h-ga. Füüsikaülesannetes on aga sageli meetrid ja sekundid. Jooksja läbib 100 m 12,5 sekundiga: arvuta otse 100 ÷ 12,5 = 8 m/s ja teisenda 8 × 3,6 = 28,8 km/h.

Jalgrattur sõidab 40 minutit kiirusega 15 km/h. Aeg on 40 ÷ 60 = 0,6667 h ja teekond 15 × 0,6667 = 10,0005 km. Täpne vastus on 10 km: väike erinevus tuleb aja ümardamisest, seega kasuta murdarvuliste minutite puhul võimalikult palju komakohti või arvuta 15 × 40 ÷ 60.

Jalakäija liigub 5 km/h ja tal on minna 3,5 km. Kalkulaator näitab 0,7 h, mis on 0,7 × 60 = 42 minutit.

Mida kalkulaator ei arvesta

Valem v = s ÷ t kirjeldab ühtlast liikumist või annab keskmise kiiruse. Kiirendust, pidurdamist ja peatusi see eraldi ei näe. Kui tahad teada, kui kaua sõit tegelikult aega võtab, arvesta lisaks puhkepausid ja liiklusolud.

Kui kiiruse leidmisel on aeg null või aja leidmisel on kiirus null, näitab kalkulaator tulemuseks 0. Füüsikaliselt pole selline tulemus mõtestatud, sest nulliga jagada ei saa, seega kontrolli, et jagaja oleks positiivne.